单纯形算法是解线性规划的著名算法，几乎在每一本运筹学或最优化方法教材中都有讲述。对于小规模的线性规划，单纯形算法的运算过程可以组织在表格中，以便于手工计算，这个表格称为单纯形表。单纯形表有它自己的格式，如下图所示。

单纯形表的背后是这样子的，只是有一些线段“不显示”：

在ＷＯＲＤ中，“不显示”的线段可以用表格的“单元格格式”将线段设置成白色，即可以达到

有表格线但是不显示的效果。但这在Ｌａｔｅｘ中如何实现呢？

许久以来，我不知道在Ｌａｔｅｘ中的表达方法，只好把单纯形表画成了下面这样：

经过在网络上长时间的搜寻和不断尝试，最后终于解决了我的问题。实际上，并不需要复杂的Ｌａｔｅｘ命令，关键的需要两个：一个是ｃｌｉｎｅ，一个是ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ。

＼ｄｏｃｕｍｅｎｔｃｌａｓｓ｛ａｒｔｉｃｌｅ｝

＼ｂｅｇｉｎ｛ｄｏｃｕｍｅｎｔ｝

＼ｂｅｇｉｎ｛ｔａｂｕｌａｒ｝｛ｃ｜ｃｃｃｃｃ｜ｃ｜｝

　　＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛｝　＆

　　＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛＄ｘ＿１＄｝　＆

　　＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛＄ｘ＿２＄｝　＆

　　＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛＄ｘ＿３＄｝　＆

　　＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛＄ｘ＿４＄｝　＆

　　＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛＄ｘ＿５＄｝　＼＼

　　＼ｃｌｉｎｅ｛２－７｝

　　　＆　８　＆　９　＆　０　＆　０　＆　０　＆　５＼＼

　　＼ｃｌｉｎｅ｛２－７｝

　　＄ｘ＿３＄　＆　２　＆　２　＆　１　＆　０　＆　０　＆　１　＼＼

　　＄ｘ＿４＄　＆　３　＆　＄－１＄　＆　０　＆　１　＆　０　＆　２　＼＼

　　＄ｘ＿５＄　＆　０　＆　３　＆　０　＆　０　＆　１　＆　３　＼＼

　　＼ｃｌｉｎｅ｛２－７｝

＼ｅｎｄ｛ｔａｂｕｌａｒ｝

＼ｅｎｄ｛ｄｏｃｕｍｅｎｔ｝

（请使用ＷＯＲＤ的全角半角转换功能将上述代码转成半角。方法：ＷＯＲＤ“开始”按钮栏中点击“Ａａ转换按钮”，在出现的下拉菜单中选择“全角”或“半角”。）

这段Ｌａｔｅｘ代码，就能输出最上面的图想要的单纯形表。＼ｃｌｉｎｅ｛２－７｝这个命令，表示横线是从第２列到第７列，这就解决了“不贯通”的横线的问题。还有“不贯通”的竖线，怎么解决呢？这里卡了我很长时间，虽然知道有ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ命令，但总以为ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ是把多列合并成一列的，和单元格的竖线没有关系。实际上，当使用＼ｍｕｌｔｉｃｏｌｕｍｎ｛１｝｛ｃ｝｛｝，即“把一列合并成一列”时，就会去掉单元格两端的竖线！岂不妙哉！

一段小小的Ｌａｔｅｘ代码，能够输出单纯形表，分享给大家。欢迎转载，转载请注明出处。

说明：本博文原于２０２３年6月3日发布于科学网博客（ｈｔｔｐｓ：／／ｂｌｏｇ．ｓｃｉｅｎｃｅｎｅｔ．ｃｎ／ｈｏｍｅ．ｐｈｐ？ｍｏｄ＝ｓｐａｃｅ＆ｕｉｄ＝４８２３３２＆ｄｏ＝ｂｌｏｇ＆ｉｄ＝１３９０３９８）。至２０２５年３月２７日，已有２７８４次阅读。

２０２５年４月４日，本博文复刊于作者个人主页。