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个人信息Personal Information
性别：男
毕业院校：纽约市立大学研究生中心
学历：博士研究生毕业
学位：哲学博士学位
在职信息：博士后
所在单位：数据科学研究院
入职时间：2020-08-05
学科：基础数学
办公地点：中心校区明德楼C706
代数和几何基础 2021-2022-1
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2021-2022-1
【基本信息】
开课学期：2021-2022秋学期
课程号：sd00922130
课序号：3
学分：4
课时：52
上课地点：中心校区理综楼201d
上课时间：周一05-06, 周三05-06
考核方式：包括平时作业、期中考试（笔试、闭卷、随堂）、期末考试（笔试、闭卷）
【课程描述】
代数与几何基础主要内容分为两部分，前半学期主要讲授初等数论的相关内容，后半学期主要承接中学阶段的立体几何讲授解析几何，是大学数学专业的基础类课程. 具体内容包括整除，同余，原根与指数，二次互反律，空间坐标系，向量代数，二次曲面，正交与仿射变换等.
【教材】
[1]. 冯克勤，余红兵，《整数与多项式》，高等教育出版社，1999.
[2]. 吴光磊，田畴，《解析几何简明教程（第二版）》，高等教育出版社，2008，普通高等教育“十一五”国家级规划教材.
【参考书】
[1]. 潘承洞，潘承彪，初等数论（第三版），北京大学出版社，2013.
[2]. 聂灵沼，丁石孙，代数学引论（第二版），高等教育出版社，2000.
[3]. 丘维声，解析几何（第三版），北京大学出版社，2015.
【作业】
| 必做 | 选做 | |
| 2021/10/04 | 《整数与多项式》§1 第4、11题 | §1 第2、3、8题 |
| 2021/10/06 | 《整数与多项式》§2 第4、7、11、12题 （第7题不用素数的概念） |
§2 第3、5、14(ii)题 |
| 2021/10/11 | 《整数与多项式》§3 第3、5(i)、18题 | §3 第7、9、12、14、19题 |
| 2021/10/13 | 《整数与多项式》§4 第6、7、11题 | §4 第2、3、4、10题 |
| 2021/10/18 | 《整数与多项式》§4 第13(i)题，§5 第6、7(i)、8(ii)题 | §4 第5、13(ii)题，§5 第4、5、7(ii)、8(i)、9题 |
| 2021/10/20 | 《整数与多项式》§6 第2、3、6、8题 （第3题用三种做法：欧拉定理；φ(n)公式；利用(a,n)=(n-a,n).） |
§6 第1、4、5题 |
| 2021/10/25 | 《整数与多项式》§7 第1(ii)、2(ii)、5题 | §7 第1(i)、1(iii)、2(i)、3、4、9题 |
| 2021/10/27 | 习题课 | |
2021/11/01 |
《整数与多项式》§8 第2、4、10、15题 （第15题只求模17的最小正原根） | §8 第5、6、11、15题 （第5题条件印反了，需要把p-1整除n和不整除n调换） |
2021/11/03 |
《整数与多项式》§9 第1(i)、2(ii)、4题，§10 第1、3(i)、8(i)题，理解§10 第14、15题的结论 | §9 第1(ii)、5、6题，§10 第3(ii)、4、9、14题 |
2021/11/08 |
《整数与多项式》§11 第1、2(ii)、2(iii)、3(i)、3(iii)题 | §11 所有其它题目 |
2021/11/10 |
无 | §12 第1、5题 |
2021/11/15 |
《解析几何简明教程》第一章习题 第10、11(1)、11(5)、12(2)、12(6)、13(2)题 （第10题用方向余弦做，不要用向量） | 第一章习题 第3、7题和第11、12、13题中前面没提到的小问 |
2021/11/17 |
习题课 | |
2021/11/22 |
期中考试 | |
2021/11/24 |
《解析几何简明教程》第一章习题 第17(3)、19(3)、24题，第二章习题 第9、11题 | 第一章习题 第15、20(3)、21题，第二章习题 第3、8题 |
2021/11/29 |
《解析几何简明教程》第二章习题 第22、28、30(4)、46、49题 | 第二章习题 第21(1)、27、35、47、48(1)题 |
2021/12/01 |
《解析几何简明教程》第二章习题 第31(2)、33、44(4)、45(6)、50(1)题 |
第二章习题 第34、36题和第44、45题中前面没提到的小问 |
2021/12/06 |
《解析几何简明教程》第二章习题 第31(1)、32、38、41(1)、51(1)、52(2)、54题 （第38题参考第37题答案的第一种解法；第52题可尝试使用外积和混合积性质；第54题可以画图，也可以参考第41(1)题的结论） | 第二章习题 第41(2)、42、43、55题和第52题中前面没提到的小问 （第55题可以参考第41(2)题的结论） |
2021/12/08 |
《解析几何简明教程》第三章习题 第2(1)、5、10(2)、13(2)题 | 第三章习题 第3、4、9题 |
2021/12/13 |
《解析几何简明教程》第三章习题 第8、12(4)(5)、13(3)(6)、14(1)题 | 第三章习题 第6、11、12(1)(6)、13(1)(8)、14(4)(5)、15、16题 |
2021/12/15 |
《解析几何简明教程》第三章习题 第13(5)(9)、17、18题 | 第三章习题 第13(4)(7)(10)题 |
2021/12/20 |
《解析几何简明教程》第三章习题 第19(2)(3)、20(1)题 （第19(2)题把x3改为x2） | 第三章习题 第19、20题中前面没提到的小问 |
2021/12/22 |
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2021/12/27 |
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2021/12/29 |
习题课 | |
2022/1/4 |
期末考试 8:30-10:30 中心校区理综楼413d |