研究方向为非线性偏微分方程的分析。主要兴趣集中在物理中的偏微分方程，尤其是黏性水波 （Navier-Stokes ）和水波 （Euler）等自由边值问题，以及无穷维动力系统和色散方程。在这两类方程中，主要研究物理系统中有挑战性的稳定性与奇性分析。
My research field is the analysis of nonlinear PDEs. My interests are mainly focuseed on PDEs from physics, especially the free boundary problems such as viscous surface waves and water waves, as well as the Dispersive equations.
2024年春季学期：
课程：实变函数
教材：
Axler, "Measure, Integration & Real Analysis", GTM282, Springer。第 1- 5章, 12章。
Measure, Integration & Real Analysis (axler.net)
参考书：
1.Folland, "Real Analysis", 第1-3章，John& Weily (影印版，世界图书出版)
2. Tao, "An Introduction to Measure Theory" (有影印版，“测度论引论”，高教出版)
【书籍印刷错误 An introduction to measure theory | What's new (wordpress.com)】
3. Wheeden, Zygmund, "Measure and Integral: Introduction to Real Analysis", CRC. 第1 - 11 章.
4. Stein, Shakarchi, "Real Analysis", Princeton. （有影印版，世界图书出版；有中文版，机械工业出版）第1-3章，第6章
Elias M. Stein, Rami Shakarchi-Real analysis_ measure theory, integration, and Hilbert spaces.pd
5. 周民强，“实变函数论”，北大版 (配有解题指导)。
6. 夏道行等，“实变函数与泛函分析（上）”，高教版。
7 徐森林，“实变函数习题精选”，清华出版。
8. 那汤松，“实变函数论”，高等教育出版社
课程简介：实变函数作为微积分的后续发展和完备化。首先从黎曼积分的缺陷出发，由几何背景作为动机，讲述基本测度和有限集合覆盖的Jordan测度，以及与黎曼积分的关系。然后由有限覆盖推广到无限覆盖，引出Lebesgue测度论的基本概念： 外测度，测度，可测函数，以及可测函数的Lebesgue积分 和 微分。最后介绍抽象测度与积分。
讨论班：高等实分析
参考：1 Lieb & Loss, "Analysis", AMS.
2 Alinhac, & Gerard, "拟微分算子与 Nash - Moser 定理"，高教版
2023年秋季学期：
课程：泛函分析
教材：
Axler, "Measure, Integration & Real Analysis", GTM282, Springer。第 6- 11章。
Measure, Integration & Real Analysis (axler.net)
1. 张恭庆，林源渠，“泛函分析讲义（上）”，北大出版社
2. Lax, "Functional Analysis", John & Wiley（有影印版，高等教育出版社；有中文版，人民邮电出版社）
参考教材：1. Tao, "an epsilon of room I: Real Analysis", AMS(有影印版，高等教育出版社)
2. Reed & Simon, "Methods of Modern Mathematical Physics I: Functional Analysis", Academic. （有影印版，世界图书出版）
Simon, "A Comprehensive Course of Analysis IV: Operator theory", AMS （有影印版，高等教育出版社）
3. Brezis，“Functional Analysis, Sobolev Spaces and PDEs”, Springer. Chapter 1-6.
有中文版（Brezis, "泛函分析——理论和应用"，叶东，周风译，清华出版社）
4. Yosida, "Functional Analysis", Springer （有影印版，世界图书出版；有中文版，高等教育出版社）
5. Stein & Shakarchi, "Functional Analysis", chapter 1-4, "Real Analysis", chapter 4-5, section 6.6, Princeton (有影印版，世界图书；有中文版，机械工业)
6. Ciarlet, "Linear and Nonlinear Functional Analysis and Applications", SIAM (中文版：“线性与非线性泛函分析及应用”上下册，高等教育出版社)
课程简介：传统的泛函分析是研究实数域或复数域上无穷维线性空间以及这些空间之间的映射。区别于线性代数的地方在于引入拓扑的概念。本课程主要讲述Banach 空间和 Hilbert 空间的代数，几何与拓扑性质，以及其上定义的有界线性映射的谱理论。内容包括度量空间与赋范线性空间，Hilbert空间，Banach 空间，拓扑空间，局部凸拓扑空间以及有界线性算子。
2023年春季学期： 课程：实变函数
教材：曹广福，“实变函数论与泛函分析”第四版，上册，高教出版
参考书：
1.那汤松，‘’实变函数论‘’（中文版，高教出版）
2. Tao, "An Introduction to Measure Theory" (有影印版，“测度论引论”，高教出版)
【书籍印刷错误 An introduction to measure theory | What's new (wordpress.com)】
3. Wheeden, Zygmund, "Measure and Integral: Introduction to Real Analysis", CRC. 第1 - 11 章.
4. Stein, Shakarchi, "Real Analysis", Princeton. （有影印版，世界图书出版；有中文版，机械工业出版）第1-3章，第6章
5. 周民强，“实变函数论”，北大版 (配有解题指导)。
6. 夏道行等，“实变函数与泛函分析（上）”，高教版。
7. Axler, "Measure, Integration & Real Analysis", GTM282, Springer。第 1- 5章, 12章。
Measure, Integration & Real Analysis (axler.net)
课程简介：实变函数作为微积分的后续发展和完备化。首先从黎曼积分的缺陷出发，由几何背景作为动机，讲述基本测度和有限集合覆盖的Jordan测度，以及与黎曼积分的关系。然后由有限覆盖推广到无限覆盖，引出Lebesgue测度论的基本概念： 外测度，测度，可测函数，以及可测函数的Lebesgue积分 和 微分。最后介绍抽象测度与积分。
2022秋季学期：
讨论班：调和分析与PDE初步
教材：Evans，"Partial Differential Equations", chapter 5-8.
先修课程：Real Analysis, Functional Analysis.
课程：泛函分析
教材：
Axler, "Measure, Integration & Real Analysis ", chapter 6-10, Springer. (简单)
Kreyszig, "泛函分析导论及应用" “1-4章，7-9章”（中文版，简单）
Brezis，“Functional Analysis, Sobolev Spaces and PDEs”, Springer. Chapter 1-6（重点chapter 3, 4）.
有中文版（Brezis, "泛函分析——理论和应用"，叶东，周风译，清华出版社）
参考教材：1. Reed & Simon, "Methods of Modern Mathematical Physics I: Functional Analysis", Academic. （有影印版，世界图书出版）
2. Lax, "Functional Analysis", John & Wiley（有影印版，高等教育出版社；有中文版，人民邮电出版社）
3. Yosida, "Functional Analysis", Springer （有影印版，世界图书出版；有中文版，高等教育出版社）
4. Stein & Shakarchi, "Functional Analysis", chapter 1-4, "Real Analysis", chapter 4-5, section 6.6, Princeton (有影印版，世界图书；有中文版，机械工业)
5. 夏道行等，“实变函数论与泛函分析（下）”，高等教育出版社
6. 张恭庆等，“泛函分析讲义（上）”，北大出版社
课程简介：主要讲述Banach 空间和 Hilbert 空间的代数，几何与拓扑性质，以及其上定义的有界线性映射的谱理论。
2022春季学期：
课程：实变函数（金融）
教材：陶哲轩，测度论引论, 高教出版社影印
Terence Tao, "An Introduction to Measure Theory"， AMS
参考教材：1. Axler, "Measure, Integration & Real Analysis", Springer.
2. 周民强，“实变函数论”， 北大出版社
课程简介：实变函数作为微积分的后续发展和完备化。首先从黎曼积分的缺陷出发，由几何背景作为动机，讲述基本测度和有限集合覆盖的Jordan测度，以及与黎曼积分的关系。然后由有限覆盖推广到无限覆盖，引出Lebesgue测度论的基本概念： 外测度，测度，可测函数，以及定义Lebesgue积分。最后研究可测函数的微分。
2021秋季学期：
课程：微分几何
教材：1. do Carmo, "Diffferential Geometry of Curves & Surfaces", 2nd edition, Dover.
2 彭家贵，陈卿， “微分几何”，高等教育出版社。
参考书：1. 陈维桓，“微分几何”，北大出版社。
2. do Carmo, "Differential forms and applications", Springer.
3. Boothby, "An Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry", Academic.
4. Tu, "Introduction to Manifolds", Springer.
2020 秋季学期：
课程：复变函数（金融）
教材：钟玉泉，“复变函数论”， 高等教育出版社。
参考书：1. Stein & Schkarchi, "Complex Analysis", Princeton.
2. Ahlfors, "Complex Analysis", AMS.
3. Brown & Churchill. "Complex Variables and Applications", Pearson.
2020春季学期：
课程：实变函数
教材：Stein & Shakarchi. "Real Analysis", chapter 1-3, chapter 6. Princeton.
参考书：1. Folland, "Real Analysis", John & Wiley,
2. Debinedetto. "Real Analysis" Birkhausir.
3. Wheeden & Zygmund. "Measure and Integral", CRC.
北京大学 基础数学 Doctoral Degree in Science
美国布朗大学 应用数学系 访问学者
中国科学技术大学 基础数学 Master's Degree in Science
山东科技大学 信息与计算科学 Bachelor's Degree in Science
山东大学
曲阜师范大学
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