研究领域：
我的研究领域为最优传输理论（Optimal Transport Theory）、度量测度空间（Metric Measure Space）上的几何与分析，相关领域包括度量几何、几何测度论、泛函分析、几何与泛函不等式等。特别地，度量测度空间上的曲率维数理论在我的研究当中扮演了至关重要的角色。对此可以参考意大利比萨高师Luigi Ambrosio教授在2018年国际数学家大会上所做的一小时大会报告，或者法国里昂大学/庞加莱研究所的Cedric Villani教授以其高木贞治讲座的讲稿为基础所写的综述文章。如果你能读懂法语的话，还可以从Villani的布尔巴基报告中了解到最优传输理论在等周不等式研究中的一个有趣应用。
学术背景：
这里是我的数学家族谱，我的两位博士导师是来自于法国雷恩（我的家乡济南市的姐妹城市）的François Bolley教授（主要研究方向为偏微分方程、概率论、泛函不等式）和意大利马切拉塔的利玛窦老乡Nicola Gigli教授（主要研究方向为度量几何、几何分析、变分法）。他们分别属于F.Bolley--C.Villani (2010菲尔兹奖得主)--P.Lions (1994菲尔兹奖得主)……L.Schwartz……L.Euler--J.Bernoulli家族，以及N.Gigli--L.Ambrosio (2018菲尔兹奖得主A.Figalli的导师)--E.De Giorgi (1990沃尔夫奖得主)……L.Bianchi-E.Betti家族。
除此之外，我在大学的三、四年级时还在中国科大叶向东院士的指导下学习过动力系统以及遍历论，并完成了题目为《幂零系统与幂零序列》的本科毕业论文
研究论文
下面是我通过同行评审、已经发表于数学专业期刊上的论文（其中我的英文姓名为Bang-Xian Han, 缩写为B-X. Han）：
1. (with N. Gigli) The continuity equation on metric measure spaces, Cal. Var. PDE. (2015)
2. (with N. Gigli) Independence on p of weak upper gradients on RCD spaces, J. Funct. Anal. (2016)
3. (with A. Mondino) Angles between curves in metric measure spaces, Anal. Geom. Metr. Spaces. (2017)
4. Ricci tensor on RCD(K,N) space, J. Geom. Anal. (2018)
5. (with N. Gigli) Sobolev Spaces on Warped Products, J. Funct. Anal. (2018)
6. Conformal transformation on metric measure spaces, Potential. Anal. (2019)
7. New characterizations of Ricci curvature on RCD metric measure spaces, Disc. Cont. Dyn. Sist. A (2018)
8. Characterizations of monotonicity of vector fields on metric measure space, Cal. Var. PDE. (2018)
9. Sharp p-Poincaré inequality under Measure Contraction Property, Manuscripta Math. (2020)
10. Measure rigidity of synthetic lower Ricci curvature bound on Riemannian manifolds, Adv. Math. (2020)
11. (with E. Milman) Sharp Poincaré inequality under Measure Contraction Property, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (2021)
12. Rigidity of some functional inequalities on RCD spaces, J. Math. Pures Appl. (2021)
13. (with K-T. Sturm) Curvature-dimension conditions for diffusions under time change, Ann. Math. Pura Appl. (2022)
14. (with Z-F. Xu) Sharp uncertainty principles on metric measure spaces, Cal. Var. PDE. (2024)
15. On the asymptotic behaviour of the fractional Sobolev seminorms: A geometric approach, J. Funct. Anal. (2024).
教授 博士生导师 硕士生导师
性别：男
毕业院校： 法国巴黎第九大学
学历： 博士研究生毕业
所在单位： 数学学院
入职时间： 2023-11-08
办公地点： 知新楼B座810
电子邮箱： hanbx@sdu.edu.cn