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    李良攀

    • 性别:男
    • 在职信息:在职
    • 所在单位:数学学院
    • 入职时间: 2019-10-14
    • 学科:基础数学
    • 办公地点:知新楼D座748-11
    • 电子邮箱:liliangpan@sdu.edu.cn

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    个人简介

    李良攀,生于湖北武汉,现为山东大学数学学院教授,主要从事分析方向微分算子谱理论方面的研究。

    过往我曾经在华中科技大学,南开大学陈省身数学研究所,上海交通大学,美国Texas State University,英国Loughborough University学习或者工作过。

    [1] Email: liliangpan@sdu.edu.cn, liliangpan@outlook.com, liliangpan@gmail.com


    [2] 个人腾讯会议号码:361 395 3298


    [3] 我的办公室位于知新楼D座7楼最靠近知新楼A座的那个房间,门牌号为11。


    [4] 个人教学资源One Drive访问地址:https://1drv.ms/f/s!AgIe-LSV90R6gR7TDur70rTTJodD


    [5] 2022年秋季学期我将为2022级泰山学堂数学方向学生讲授数学分析(1)。该门课程编号为sd03421200,课件地址即以上个人教学资源链接,主要参考教材(电子版均可见我的One Drive文件夹)依次为

    常庚哲,史济怀,《数学分析教程》上册

    M. Stoll, 《Introduction to Real Analysis》

    Elias M. Stein, Rami Shakarchi, 《Fourier Analysis An Introduction》
    本门课程考核比重为:平时作业成绩(24%),48小时开卷期中测验(16%),期末考试(60%)。学校教学平台我仅录入有限信息,一切以教师主页发布信息为主。
    授课时间:周一,周三,周五3-4节课(第4至16周)

    授课地点:中心数学楼301-4

    Office hours:周三6:30 -- 8pm,周五3 -- 8pm
    关于Stoll的著作:该书有很多关于史实的细致介绍,反应了作者严谨的治学态度。最后章节测度论部分非常精彩,很好的诠释了紧性,是分析学课程承前启后的关键一环。另外,该书微积分经典内容部分很多处理都值得称道和回味,反映了作者良好的大局观和精湛的技艺。本课程对于该书没有特别明确的要求,但我会时常介绍一下里面的有关处理。

    关于Stein-Shakarchi的著作:我们将选用该书与卷积有关的部分内容,作为一元积分学的应用,证明圆周上连续函数能被三角多项式一致逼近,并顺带导出Weierstrass逼近定理。该书有许多与数学分析课程关联紧密从Fourier分析角度入手的精彩应用,这也是我推荐此书的重要动机。
    关于实数域的十进制构造:我会在课堂上补足华罗庚先生《高等数学引论》第一卷没有完成的乘法定义的严密化工作,具体可参见我撰写的实数简介以及做过的实数报告吴文俊先生曾经对于华罗庚先生实数的工作有所介绍。
    关于实数系的若干基本定理:我处理这些定理的优先原则是基于十进制模型理论,会迅速并且直观的建立最大下界性质,单调下降收敛定理,以及Bolzano-Weierstrass致密性定理。此外,这些定理(主要再添加Cauchy收敛准则以及Heine-Borel有限开覆盖定理)我会分批次讲解并逐一诠释他们的特质。
    关于三角函数:本门课程在应用层面将极其关注三角函数,请参阅我所写的笔记《Trigonometric functions》。

    关于平时作业:请同学们每周在如下四本习题集或教材,或是针对教师课堂提到的问题或习题,自选5至8题完成后提交,共计12次,每次算平时成绩2分。

    [A] 北京大学数学系林源渠,方启勤,李正元,廖可人编写的《数学分析习题集》,2021年重印。

    [B] 苏州大学数学系谢惠民,恽自求,易法槐,钱定边编写的《数学分析习题课讲义》,2003年。

    [C] 裴礼文,《数学分析中的典型问题与方法》。

    [D] 中国科学技术大学常庚哲,史济怀编写的《数学分析教程》上册,2018年重印。
    如若有的同学希望挑选其它数学分析习题集里面的题目在完成后提交,必须事先来任课教师办公室进行商议。

    声明:2022年9月19日我第一次拿到了中国调和分析重镇北京师范大学郇中丹,刘永平,王昆扬三位教授编著的《简明数学分析》,实在是相见恨晚。我请同学们把此书作为学习数学分析的第一选择进行购买。假使有的同学已经购买了科大的教材,同时又不想保留了,我可以进行回够。平时作业题目的选取增加北师大的这本教材。