主要从事分数阶偏微分方程的数值计算、随机计算以及神经网络的应用研究。到目前为止, 申请人在J. Comput. Phys.、Fract. Calc. Appl. Anal.、Phys. Fluids等计算数学、分数阶理论及流体力学TOP期刊上发表26篇SCI论文，以第一作者或者通讯作者发表SCI论文19篇，SCI他引167次，ESI高被引论文1篇，成果被国内外多位知名学者引用与正面评价，包括中国科学院院士郭柏灵教授、汤涛教授，千人计划专家张智民教授，国家杰出青年基金获得者陈文教授等。此外，张慧博士作为项目负责人先后获批2019年度国家博士后创新人才支持计划（博新计划）1项，国家自然科学基金青年项目1项， 博士后面上基金1项，山东省自然科学基金青年项目1项，并且作为骨干成员参与国家基金委国际合作重点项目1项、山东省重大基础研究项目2项。曾获得山东省优秀博士论文、山东大学首届“优秀博士后”一等奖等荣誉。并与国内外分数阶领域著名专家进行合作交流，于2017年10月至2018年10月在澳大利亚昆士兰科技大学刘发旺教授课题组进行联合培养，2019年6月至8月在新加坡南洋理工大学王立联教授课题组做访问学者，2021年4月在北京计算科学研究中心张智民老师课题组做访问学者，2021年6月至今在南方科技大学汤涛院士课题组做访问学者，与SIAM Fellow布朗大学国际著名计算数学专家George Em Karniadakis合作研究，并联合发表论文。