泛函分析的研究对象是无穷维线性空间以及这些线性空间之间的映射。Hilbert空间是欧氏空间在无穷维的自然推广，在数学和物理中有极为广泛的应用。算子的谱理论是描述量子力学的基本数学语言，相关的算子理论及算子代数已经发展为数学中的一个重要分支，与数学和物理学中的许多分支有密切的联系。

复杂网络是研究现实世界中对象之间关系的科学，从大批量数据中寻找特征并提取信息，是数据挖掘与大数据分析的一种重要方式。著名的网络搜索算法PageRank是复杂网络中的经典算法。