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个人信息Personal Information
性别：男
毕业院校：纽约市立大学研究生中心
学历：博士研究生毕业
学位：哲学博士学位
在职信息：博士后
所在单位：数据科学研究院
入职时间：2020-08-05
学科：基础数学
办公地点：中心校区明德楼C706
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抽象代数 2021-2022-2
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2021-2022-2
【基本信息】
开课学期：2021-2022春学期
课程号：sd00930180
课序号：1
学分：4
课时：64
上课地点：周一中心校区电教北楼101d(线上 腾讯会议 715-2568-0980), 周五中心知新楼B101d(线上 腾讯会议 747-5907-8846)
上课时间：周一05-06, 周五01-02
考核方式：包括平时作业、随堂测验、期末考试（笔试、闭卷）
【课程描述】
抽象代数（通常又称为近世代数）是现代数学的重要基础之一，这门课程研究群、环、模、域这四种基本的代数结构的结构理论。主要内容包括上述四种代数结构的基本结构理论；群在集合上的作用、Sylow 定理、有限 Abel 群的结构；中国剩余定理、多项式环、整环的因子分解理论、Hilbert 基定理；域的扩张理论、有限域、基本的 Galois 理论。通过这门课的教学，要使学生掌握抽象代数的基本理论与方法，结合具体的例子理解抽象代数中的数学思想和思维方法，使学生的抽象思维能力得到系统的训练和提高，为进一步学习数学和其它学科奠定坚实的代数学基础。
【教材】
聂灵沼，丁石孙，《代数学引论（第三版）》，高等教育出版社，2021.
【参考书】
[1]. 刘绍学，近世代数基础（第2版），高等教育出版社，2012.
[2]. 冯克勤，李尚志，章璞，近世代数引论（第4版），中国科学技术大学出版社，2018.
[3]. 冯克勤，章璞，近世代数三百题，高等教育出版社，2010.
[4]. Michael Artin，代数（原书第2版），机械工业出版社，2015.
【作业】
| 02/21 | 第零章习题3、11，第一章习题2、3、5、7 |
| 02/25 | 第一章习题9、13、15、16、17 |
| 02/28 | 第一章习题8、10、11、12、25、26 |
| 03/04 | 第一章习题20、21、22、23、27、28 |
| 03/07 | 第一章习题29、30、31、38、41 |
| 03/11 | 第一章习题35、39、43、44、45 |
| 03/14 | 第二章习题1、15、16、41 |
| 03/18 | 第二章习题2、3、4、7 |
| 03/21 | 第二章习题6、10、11、13、14 |
| 03/25 | 第二章习题39、42、46、47(只证明非Abel群的情况)、52、并计算二面体群的中心Z(Dn) |
| 03/28 | 第二章习题49(只证明S3的部分)、30、20、37 |
| 04/01 | 第二章习题19、38、21、24、32、35、36 |
| 04/04 | 第二章习题8、22、23 |
| 04/08 | 第二章习题26、53、55，第三章习题1、8 |
| 04/11 | 第三章习题7、13、14、32、并利用环的同态定理写出模m的同余类环Z/(m)的全部理想（注：第32题只证明前半句） |
| 04/15 | 第三章习题11、10、23、30 |
| 04/18 | 第三章习题20、21、22、50、52、62、63 |
| 04/22 | 第三章习题36、43、44 |
| 04/25 | 第三章习题33、35、37、38、39、40、41 |
| 04/29 | 第三章习题57，第四章习题5、9 |
| 05/02 | 劳动节放假 |
| 05/06 | 第四章习题1、2、10、12、13 |
| 05/09 | 第四章习题15("π是不可约元"改为"π是不与整数相伴的素元")、17(利用16题的结论)、27、34、35 |
| 05/13 | 第四章习题21、29、30 |
| 05/16 | 第七章习题3 |
| 05/20 | 第七章习题1、2、4、6、7、9 |
| 05/23 | 第七章习题8、10、12、13（注：10(iii)题可以先验证，若α是f(x)的根，则2-α2也是f(x)的根） |
| 05/27 | 第七章习题14、15、16 |
| 05/30 | 第七章习题21(ii)、22(i)(ii)、28、38 |
| 06/03 | 端午节放假 |
| 06/06 | 《近世代数基础（第2版）》第4.5节练习2（不是作业，留作练习） |
| 06/10 | 《近世代数基础（第2版）》第4.6节练习2（不是作业，留作练习） |