我的主要研究方向为拟共形分析与几何、几何偏微分方程以及Yang-Mills规范场论。特别的，研究各类几何映照（拟共形映照，拟正则映照，调和映照等）的解析与拓扑性质。在J. Math. Pure. Appl., Tran. Amer. Math. Soc., Comm. Anal. Geom., J. Lond. Math. Soc., Cal. Var. PDEs等国际知名期刊发表论文30余篇, Google Scholar主页见 https://scholar.google.com/citations?user=F6hhB-EAAAAJ&hl=en。我的主要学术贡献包括

1. 拟共形分析与几何：深入研究了著名数学家Juha Heinonen在02年ICM提出来的研究度量流形之间拟正则映照的支点集这一公开问题，将欧式空间的Bonk-Heinonen-Sarvas定理推广到奇异度量空间；首次将平面区域之间的拟正则映照的Stoilow分解定理推广到一般度量空间，并成功建立有界几何之间的拟正则映照基本理论；首次引入带支点的拟对称映照这一全新映照类；作为应用，完全解决了ICM报告人Heinonen-Rickman在[Duke Math. J. 02]提出来的2个公开问题并否定其中一个猜测；完全解决ICM报告人Heinonen-Semmes在[Conf. Geom. Dyn. 97]提出来的一个公开问题。在一大类无穷维度量空间上建立了Plateau问题和Dirichlet问题的可解性，部分回答了ICM报告人Stefan Wenger教授在2015年国际复分析大会Quasiweekend II：ten years after上提出来的一个公开问题。

2. 几何偏微分方程：研究一类带一阶反对成位势的几何偏微分方程的正则性，在临界维数下成功建立最优Lp估计；优化了一般偶数阶几何偏微分方程组的守恒律；作为应用，完全解决了ICM报告人Tristan Riviere在2011年国际变分法与PDE会议上提出来的一个公开预测; 部分解决Lamm-Riviere在[Comm. PDEs 08]上提出来的一个公开问题; 部分解决了ICM报告人Michael Struwe教授在[Cal. Var. PDEs 08]提出来的一个公开问题。

我目前主持科技部重点研发计划青年科学家项目、国家自然科学基金委青年项目、山东省自然科学优秀青年项目和青年项目。此前，主持过三项芬兰的博士后基金，以核心成员（排名前2）参与过2项瑞士国家自然科学基金委Project funding，以主要成员参与过多项芬兰科学院和瑞士国家自然基金委的项目。