分数阶团队主要以分数阶微积分理论、数值计算理论、机器学习为基础，建立复杂介质的数学模型，发展基于分数阶算子的新的数值算法和新理论并应用于流体力学、量子力学等。近年来，团队系统地建立了分数阶微积分的理论框架，深入地研究了质量输运、能量扩散以及动量传递过程中反常现象的力学产生机制。在复杂介质分数阶方程建模、解析及数值计算、参数识别等领域取得了一系列创新性成果。成果获山东省自然科学二等奖1项。

     蒋晓芸，国家万人计划领军人才、博士生导师。全国五一巾帼标兵，国家非牛顿流体力学专业委员会委员，主要从事分数阶微积分理论及应用、非牛顿流体力学等领域研究，在复杂介质建模、解析及数值计算、参数识别等领域取得了一系列创新性成果，解决了反常输运过程中建模和计算的多个难题，研究成果获山东省自然科学二等奖1项（首位）,主持国家自然科学基金委重大研究计划/培育项目1项，主持国家自然科学基金面上项目3项，发表SCI论文60余篇，SCI他700余次，成果得到了国内外各领域专家的高度评价及广泛引用。成果发表在SIAM  Journal on Numerical Analysis、Applied Mathematical Modelling、Journal of  Scientific Computing等国际TOP SCI期刊上。 近五年来指导的多名研究士生先后荣获山东省优秀毕业生、国家奖学金、五四青年科学奖、山东大学校长奖学金、潘成洞奖学金、博新计划等奖励与荣誉。近5年毕业的7名博士生先后在山东大学、西南财经大学、江南大学任职及入站山东大学、中科院作博士后,其中4位博士入职后破格提拔为副教授。由于在研究生培养方面的突出成绩，蒋晓芸获得了山东大学第十一届“我心目中的好导师”荣誉称号。

       曾凡海，山东大学杰出中青年学者、博士生导师。主要从事分数阶微积分理论及应用研究, 在分数阶微积分建模、计算和应用等领域取得了一系列创新性成果. 曾凡海教授先后在美国布朗大学应用数学系, 澳大利亚昆士兰科技大学应用数学系和新加坡国立大学数学系从事博士后研究. 到目前为止, 已经发表 SCI 论文 28 篇, 其中在计算数学及应用数学 TOP 期刊 SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Sci. Comput., J. Sci. Comput., Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 和 J. Comput. Phys. 上发表论文 16 篇, 2015年合作出版专著一部, 2016 年获得上海市优秀博士论文奖. 曾凡海教授的论文 SCI 他引 800 余次, 单篇论文他引最高达到170余次,有 6 篇论文入选 ESI 高被引论文(截止2020年7月), 成果被国内外知名学者引用与正面评价, 目前研究领域包括谱方法及其应用, 分数阶微积分的理论,数值算法及其应用, 以及随机模型和机器学习的理论和应用。

        张慧，应用数学专业博士毕业生，2014.09—2019.06在应用数学专业硕博连读，师从蒋晓芸教授，现为山东大学特别资助类博士后。截至目前，在Journal of Computational Physics等权威计算期刊上发表SCI论文17篇，其中第一作者或通讯作者人12篇。获2019年国家博士后创新人才支持计划、国家博士后面上基金资助。曾先后访问过澳大利亚昆士兰科技大学、新加坡南洋理工大学。在校期间，曾获山东大学校长奖学金、研究生国家奖学金、山东省优秀学生、山东省优秀毕业生、山东大学第十届学生“五·四”青年科学奖、两项山东大学优秀学术成果奖等。