主要从事不可压缩流体力学方程组的数学理论，特别关心边界层理论及凸积分在奇异耗散弱解中的应用。

（1）不可压缩Navier-Stokes方程的粘性消失极限。边界层理论是流体力学发展的里程碑，在流体力学中占据重要地位。数学上最关心的问题是Prandtl展开的有效性，即粘性消失极限问题，是数学流体力学中十分有挑战性的问题。我们关心一些特殊情形时，定常及非定常不可压Navier-Stokes方程的粘性消失极限。

（2）不可压缩流体方程组的奇异耗散弱解是湍流的重要特征之一，其存在性是数学流体力学关心的重要课题之一 。最近几年，De Lellis和Szekelyhidi使用凸积分方法成功地构造出了不可压缩Euler方程的Hölder连续的奇异耗散弱解，由此引发了一系列工作，最后由P.Isett解决了著名的Onsager猜想。 我们关心凸积分方法在构造流体力学方程组奇异耗散弱解中的应用。