研究领域：丢番图几何，即用代数几何的方法研究丢番图方程的解。

目前主要研究代数簇上有理点等的局部整体原则和上同调障碍。

该方向的入门书包括 Alexei Skorobogatov的Torsors and Rational Points 和 Bjorn Poonen的Rational Points on Varieties。

入门短课：Colliot-Thélène的短课（2015年）：有理连通簇上有理点的算术。

大词典是 Jean-Louis Colliot-Thélène与Skorobogatov的 The Brauer-Grothendieck group。

领域分类号：MSC14G12： Hasse principle, weak and strong approximation, Brauer-Manin obstruction。

另外，B站up主CTschool-12有很多本方向视频。梁永祺老师的教学主页也有很多相关内容。

研究论文:

1.       Sous-groupe de Brauer invariant pour un groupe algébrique connexe quelconque. Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 74 (2024), no.2, 627-661, ArXiv: 1808.06951.

2.  Correction à l’article Sous-groupe de Brauer invariant et obstruction de descente itérée. Algebra & Number Theory 17 (2023), no. 1, 261-266. ArXiv: 2201.10717.

3.        (avec Yongqi Liang) Étale Brauer-Manin obstruction for Weil restrictions. Advances in Mathematics 410 (2022),ArXiv: 2202.04383.

4.        (avec Zhizhong Huang) Arithmetic purity of the Hardy-Littlewood property and geometric sieve for affine quadrics. Advances in Mathematics 398 (2022), ArXiv.2003.07287.

5.        (avec Zhizhong Huang) Arithmetic purity of strong approximation for semi-simple simply connected groups. Compositio Math. 156 (2020), 2628-2649.ArXiv: 1906.06967.

6.        Sous-groupe de Brauer invariant et obstruction de descente itérée. Algebra & Number Theory 14 (2020), no. 8, 2151-2183. ArXiv: 1704.05425.

7.        Troisième groupe de cohomologie non ramifiée des torseurs universels sur les surfaces rationnelles. Épijournal de Géométrie Algébrique 2 (2018), no. 12. ArXiv: 1609.05117.

8.        (avec Yongqi Liang et Fei Xu) Arithmetic purity of strong approximation for homogeneous spaces. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 132 (2019), 334-368. ArXiv: 1701.07259.

9.        (avec Cyril Demarche et Fei Xu) Comparing descent obstruction and Brauer-Manin obstruction for open varieties. Trans. Amer. Math. Soc. 371 (2019), no. 12, 8625-8650. ArXiv: 1604.02709.

10.     (avec Fei Xu) Strong approximation with Brauer-Manin obstruction for groupic varieties. Proc. London Math. Soc. (3) 117 (2018), 727-750. ArXiv: 1507.04340.

11.     Approximation forte pour les variétés avec une action d'un groupe linéaire. Compositio Math. 154 (2018), 773-819. ArXiv: 1604.03386.

12.     (avec Fei Xu) Strong approximation with Brauer-Manin obstruction for toric varieties. Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 68 (2018), no. 5, 1879-1908. ArXiv: 1311.7655.

13.     Cohomologie non ramifiée de degré 3: variétés cellulaires et surfaces de del Pezzo de degré au moins 5. Annals of K-Theory 3 (2018), no. 1, 157-171. ArXiv: 1607.01739.

14.     (avec Yongqi Liang) Local global principle for certain biquadratic normic bundles. Acta. Arithmetica 164 (2014), 137-144. ArXiv: 1301.0202.

博士论文：Variétés rationnelles et torseurs sous les groupes linéaires : obstruction de Brauer-Manin pour les points entiers et invariants cohomologiques supérieurs, Université Paris-Sud, juin 2017.

预印本:

 15.   (avec Dasheng Wei et Fei Xu) Strong approximation for a family of norm varieties. ArXiv: 1803.11003.

 16.   (avec Zhizhong Huang et Runlin Zhang) Effective equidistribution, arithmetic purity of strong approximation, and geometric sieve for affine quadratics. ArXiv: 2509.23320.

 17.   (avec Yijin Wang) On almost strong approximation for linear algebraic groups over number fields. ArXiv: 2511.00824.