黄炳荣

个人信息Personal Information

教授 博士生导师 硕士生导师

性别:男

毕业院校:山东大学

学历:研究生(博士)毕业

学位:理学博士学位

在职信息:在职

所在单位:数据科学研究院

入职时间:2019-08-30

学科:基础数学

办公地点:明德楼C701

联系方式:(0531) 883 69786


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2022 山大数论日

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2022 山大数论日


报告人(按姓氏拼音排序)

            贾朝华  (中国科学院)

            秦厚荣  (南京大学)

            徐   飞  (首都师范大学)

            张文鹏  (西北大学)

            宗传明  (天津大学)

    

时间:2022-12-10(周六), 9:20-11:50, 14:00-17:30

地点:知新楼 B924  &  腾讯会议 ID: 358 9878 8585


会议日程

时间

报告人

题目

学校

09:20-09:30

开幕式  主持:刘建亚 (山东大学)

上午  主持:吕广世 (山东大学)

09:30-10:30

贾朝华

丢番图方程与圆法

中国科学院

10:50-11:50

秦厚荣

CM情形的Lang-Trotter猜想

南京大学

下午  主持:赵立璐 (山东大学)

14:00-15:00

徐   飞

通过爆破研究具有奇点的代数簇的Brauer-Manin障碍的强逼近

首都师范大学

15:20-16:20

张文鹏

A special three-term exponential sums and its fourth power mean

西北大学

16:30-17:30

宗传明

从高斯的格理论到后量子密码

天津大学


报告题目和摘要:

l  报告人:贾朝华  (中国科学院)

    题目:丢番图方程与圆法

    摘要:圆法是数论的重要方法之一,它在数论问题中有着广泛的应用。报告人将从一些丢番图方程的解法出发,逐步过渡到圆法,使得听众对于圆法的产生有一个比较自然的认识过程。本报告主要针对本科高年级和研究生低年级的同学。

l  报告人:秦厚荣   (南京大学)

    题目:CM情形的Lang-Trotter猜想

    摘要:假设E是定义在有理数数域Q上的椭圆曲线。对于素数p,我们用a_p表示Frobenius自同态的迹。任意给定整数r,定义 \pi_{E,r} (x) :=  \sum_{p\leq x, p\nmid \Delta_E, a_p=r} 1. Lang-Trotter猜想断言,当x\rightarrow \infty, 时

                 \pi_{E,r} (x) = C_{E,r} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\log x} + o(\frac{\sqrt{x}}{\log x} )

这里C_{E,r}是一个非负常数。我们将讨论常数C_{E,r}的具体值。


l  报告人:徐   飞   (首都师范大学)

    题目:通过爆破(blowing up)研究具有奇点的代数簇的Brauer-Manin障碍的强逼近

    摘要:建立代数簇Brauer-Manin障碍的强逼近是研究代数簇整点是否存在的一个重要途径。由于隐函数定理和上同调的计算,通常研究的代数簇是光滑的。而实际数论问题中,例如解析数论中研究整点问题的方程可能不是光滑的,甚至光滑部分的Brauer群在相差常数意义下不是有限的。本报告讲解如何通过爆破 (blowing up) 做奇点解消,来研究带奇点代数簇Brauer-Manin障碍的强逼近,并推广已知关于整点存在性的结果。这是和宋恒的合作研究。

l  报告人:张文鹏   (西北大学)

    题目:A special three-term exponential sums and its fourth power mean

    摘要:In this talk, we used the elementary and analytic methods and the number of the solutions of some congruence equations to study the calculating problem of the fourth power mean of a special three-term exponential sums, and give some interesting identities for them.

l  报告人:宗传明   (天津大学)

    题目:从高斯的格理论到后量子密码

    摘要:1611年开普勒提出了如下猜想:在三维空间,球堆积的最大密度是$\pi/\sqrt{18}$。1840年前后,高斯提出了格(lattice)的概念并解决了格堆球的开普勒猜想。历经Hermite, Minkowski, Siegel, Lovasz等数学家的深入研究,格理论已发展成为数论与几何交叉领域的一个重要数学分支。2021年,Lovasz由于LLL算法荣获Abel奖。2022年,Viazovska由于8维空间和24维空间的堆球成就荣获Fields奖。上世纪末,格理论被意想不到地用于现代密码学,特别是由Shor, Ajtai, Pipher等人进行的抗量子攻击密码体系的研究。2022年7月5日,美国国家标准与技术研究院(NIST)公布了四项后量子密码标准,其中三项基于格理论。这样,格理论成了未来量子科技时代信息安全的“保护神”。本报告将介绍格理论的历史及其在后量子密码中基础作用。


海报:

poster202212.jpg


会议手册: 20221210-NTD.pdf